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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

习题1.16

1.2 经济中常用的函数7

习题1.211

1.3 函数的极限11

习题1.315

1.4 无穷小与无穷大15

习题1.417

1.5 极限的运算18

习题1.521

1.6 两个重要极限21

习题1.624

1.7 函数的连续性25

习题1.731

1.8 数学建模简介31

1.9 数学实验：Mathematica简介及极限运算34

本章小结42

复习题143

第2章 导数与微分46

2.1 导数的概念46

习题2.151

2.2 导数的基本公式和运算法则52

习题2.256

2.3 隐函数的导数56

习题2.358

2.4 高阶导数58

习题2.459

2.5 函数的微分60

习题2.564

2.6 数学建模案例：住房按揭贷款问题64

2.7 数学实验：用Mathematica求解导数67

本章小结69

复习题270

第3章 导数的应用72

3.1 微分中值定理及洛必达法则72

习题3.178

3.2 函数的单调性与曲线的凹向和拐点79

习题3.283

3.3 函数的极值83

习题3.385

3.4 函数的最值及其经济应用86

习题3.489

3.5 导数在经济分析中的应用89

习题3.594

3.6 数学建模案例：最佳订货批量问题94

3.7 数学实验：用Mathematica求解导数的应用问题97

本章小结99

复习题3100

第4章 积分及其应用103

4.1 定积分的概念与性质103

习题4.1108

4.2 不定积分的概念与性质109

习题4.2112

4.3 微积分基本公式113

习题4.3115

4.4 换元积分法115

习题4.4123

4.5 分部积分法123

习题4.5125

4.6 积分学的应用126

习题4.6131

4.7 数学建模案例：航空公司是租客机还是买客机问题132

4.8 数学实验：用Mathematica求解积分问题133

本章小结137

复习题4139

第5章 多元函数微分学142

5.1 多元函数的极限与连续142

习题5.1147

5.2 偏导数147

习题5.2153

5.3 全微分154

习题5.3157

5.4 二元函数的极值与最值157

习题5.4162

5.5 数学建模案例：正圆柱体易拉罐的最优设计162

5.6 数学实验：用Mathematica求解多元函数微分问题166

本章小结168

复习题5170

第6章 常微分方程及其应用172

6.1 微分方程的基本概念172

习题6.1174

6.2 一阶微分方程174

习题6.2179

6.3 一阶微分方程应用举例179

习题6.3182

6.4 二阶常系数线性微分方程182

习题6.4187

6.5 数学建模案例：微分方程在考古学中的应用187

6.6 数学实验：用Mathematica求解微分方程189

本章小结190

复习题6192

第7章 行列式与矩阵194

7.1 行列式的基本概念194

习题7.1200

7.2 行列式的性质200

习题7.2203

7.3 矩阵的基本概念203

习题7.3207

7.4 矩阵的基本运算207

习题7.4214

7.5 矩阵的初等行变换215

习题7.5219

7.6 矩阵的秩与逆矩阵220

习题7.6224

7.7 数学建模案例：生产成本和销售收入问题225

7.8 数学实验：用Mathematica求解行列式、矩阵227

本章小结229

复习题7230

第8章 线性方程组与线性规划232

8.1 线性方程组232

习题8.1238

8.2 线性方程组解的情况的判定239

习题8.2240

8.3 线性规划241

习题8.3246

8.4 数学建模案例：农场投资方案问题247

8.5 数学实验：用Mathematica求解线性方程组、线性规划问题250

本章小结254

复习题8255

习题参考答案257