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1 绪论1

1.1　结构和结构的分类1

1.2　结构力学的研究对象和任务4

1.2.1　研究对象和任务4

1.2.2 结构力学在结构设计中的地位5

1.3　结构的计算简图5

1.3.1 结构的简化及简化原则5

1.3.2 结构的简化内容5

1.3.3 结构的计算简图示例9

1.4　平面杆件结构分类12

1.5　荷载分类14

1.6　结构力学与其他课程的关系及学习方法15

思考题16

习题16

2　结构的几何组成分析18

2.1　几何组成分析概述18

2.2.1 自由体和自由度19

2.2.2　约束19

2.2　几何组成分析的几个概念19

2.2.3 平面杆件体系的计算自由度22

2.3　平面几何不变体系的组成规则23

2.3.1　二元体规则23

2.3.2　二刚片规则23

2.3.3　三刚片规则24

2.4　瞬变体系24

2.5　几何组成分析的步骤和示例26

2.5.1 几何组成分析的步骤26

2.5.2　几何组成分析示例27

2.6　静定结构和超静定结构29

思考题31

习题31

第1篇　静定结构35

3　静定结构受力分析35

3.1　静定结构受力分析概述35

3.2　静定梁受力分析36

3.2.1 简支梁内力分析回顾36

3.2.2 多跨静定梁受力分析42

3.3.1 刚架的特点和类型45

3.3　静定平面刚架受力分析45

3.3.2 刚架受力分析46

3.4　三铰拱受力分析53

3.4.1　三铰拱的几何组成和类型53

3.4.2 三铰拱的支座反力和内力53

3.4.3　三铰拱的合理拱轴线58

3.5　静定平面桁架受力分析60

3.5.1　桁架的特点和组成60

3.5.2　静定桁架的几何组成分类61

3.5.3　静定桁架的内力计算62

3.6　组合结构受力分析70

3.6.1　组合结构的特点70

3.6.2　组合结构受力分析70

3.7　悬索结构75

3.7.1 悬索结构及其特点75

3.7.2　单根悬索的受力分析75

3.8　静定结构受力分析总述79

3.8.1　基本分析方法79

3.8.2　静定结构的基本性质83

3.8.3 常用静定结构的受力特点85

思考题87

习题87

4　虚功原理和结构的位移计算92

4.1　位移计算概述92

4.2　刚体虚功原理及应用92

4.2.1 刚体虚功原理92

4.2.2　刚体虚功原理的应用93

4.3.1 变形体虚功原理98

4.3　变形体虚功原理及其应用98

4.3.2 变形体虚功原理的应用99

4.4　荷载作用下静定结构的位移计算100

4.4.1 荷载作用下位移计算的一般公式及计算步骤100

4.4.2　各类结构位移计算的简化计算公式101

4.4.3　荷载作用下的位移计算示例101

4.5　图乘法计算位移106

4.5.1 图乘公式及应用条件106

4.5.3 复杂内力图形的分段、分解和叠加107

4.5.2 常用内力图的面积公式和形心位置107

4.5.4 图乘法计算位移举例109

4.6　静定结构由于支座移动引起的位移计算113

4.7　静定结构由于温度改变及制造误差引起的位移计算115

4.7.1 温度变化的位移计算115

4.7.2　制造误差引起的位移计算116

4.8　互等定理117

4.8.1　虚功互等定理117

4.8.3　反力互等定理119

4.8.2　位移互等定理119

4.8.4　反力位移互等定理120

思考题121

习题122

第2篇　超静定结构129

5　力法129

5.1　超静定结构的概念和超静定次数的确定129

5.1.1　超静定结构的概念129

5.1.2　超静定次数的确定130

5.2.1 力法原理132

5.2　力法原理和力法方程132

5.2.2　力法方程134

5.3　力法计算超静定结构示例136

5.3.1　超静定梁137

5.3.2　超静定刚架139

5.3.3　超静定桁架141

5.3.4　超静定组合结构142

5.3.5　铰结排架144

5.4.1　结构的对称性146

5.4　对称结构的计算146

5.4.2　荷载的对称性147

5.4.3 对称结构承受一般荷载作用147

5.4.4 半结构法150

5.5　超静定拱154

5.6　温度改变和支座移动时超静定结构的计算157

5.6.1 温度改变时超静定结构的计算157

5.6.2 支座移动时超静定结构的计算159

5.7　超静定结构的位移计算159

5.8.1　平衡条件的校核162

5.8　超静定结构的内力图的校核162

5.8.2　位移条件的校核163

思考题165

习题166

6　位移法171

6.1　位移法基本原理171

6.2　等截面直杆的转角位移方程174

6.2.1 杆端内力的正负号规定174

6.2.2　等截面直杆的形常数174

6.2.3　等截面直杆的载常数175

6.2.4　等截面直杆的转角位移方程175

6.3　位移法基本未知量的确定180

6.3.1　结点角位移的确定180

6.3.2　结点线位移的确定180

6.4　位移法典型方程181

6.4.1　位移法基本结构181

6.4.2　位移法典型方程181

6.5.1 连续梁185

6.5　位移法计算示例185

6.5.2　无侧移刚架187

6.5.3　有侧移刚架188

6.5.4　排架189

6.6　位移法中对称性的利用190

6.7　用位移法计算支座移动和温度改变引起的内力192

6.7.1 支座移动时的计算192

6.7.2　温度改变时的计算193

6.8　直接按平衡条件建立位移法方程195

习题197

思考题197

7　渐近法和近似法202

7.1　渐近法和近似法概述202

7.2　力矩分配法202

7.2.1 力矩分配法的基本概念202

7.2.2　单结点结构的力矩分配法205

7.2.3 多结点结构的力矩分配法210

7.3　对称结构的分析216

7.4.2 剪力静定杆件的固端弯矩219

7.4.1 剪力静定刚架和剪力静定分配法219

7.4　剪力静定刚架的力矩分配法219

7.4.3 剪力静定杆件的转动刚度和传递系数221

7.4.4 剪力静定分配法计算示例222

7.5　剪力分配法225

7.5.1　剪力分配法基本概念225

7.5.2　剪力分配法计算示例227

7.6　力矩分配法与位移法联合应用231

7.7　超静定结构分析总述234

7.7.1 超静定结构基本解法比较和选用234

7.7.2　超静定结构基本解法的延伸234

7.7.3　超静定结构的基本特性239

思考题244

习题244

第3篇　结构力学专题249

8　结构在移动荷载作用下的计算249

8.1　移动荷载与影响线的基本概念249

8.2.1 简支梁影响线250

8.2　静力法作静定梁影响线250

8.2.2　静定多跨梁影响线252

8.2.3 间接荷载作用时的影响线253

8.3　静力法作静定桁架影响线255

8.3.1 截面法256

8.3.2 结点法258

8.4.1 机动法作影响线的力学原理——刚体虚位移原理260

8.4.2　机动法作静定梁的影响线260

8.4　机动法作静定梁的影响线260

8.5　机动法作连续梁的影响线263

8.5.1 机动法作连续梁影响线的力学原理263

8.5.2　机动法作连续梁影响线示例265

8.6　影响线的应用266

8.6.1　静定梁影响线的应用267

8.6.2　连续梁影响线的应用273

8.7　简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩274

8.7.1 简支梁的内力包络图274

8.7.2 简支梁的绝对最大弯矩275

8.8.1　连续梁弯矩包络图277

8.8　连续梁内力包络图277

8.8.2 连续梁剪力包络图279

思考题280

习题280

9　矩阵位移法284

9.1　矩阵位移法概述284

9.2.1 结构离散化和编码285

9.2.2 单元杆端位移与杆端力285

9.2　结构的离散化及单元杆端位移与杆端力285

9.3　局部坐标系中的单元刚度矩阵290

9.3.1　平面刚架单元290

9.3.2　特殊单元292

9.4　整体坐标系中的单元刚度矩阵293

9.4.1　平面刚架单元293

9.4.2　特殊单元294

9.5　单元刚度矩阵的性质295

9.6　连续梁的整体刚度矩阵295

9.6.1 编码和定位向量295

9.6.2　连续梁的整体刚度矩阵297

9.6.3 支承条件的处理（后处理法）300

9.6.4　非结点荷载的处理301

9.6.5　杆端弯矩的计算302

9.6.6 矩阵位移法计算连续梁步骤和示例302

9.7　平面刚架的整体刚度矩阵306

9.7.1 结点位移分量统一编码（总码）306

9.7.2　单元定位向量307

9.7.3　整体刚度矩阵集成308

9.8　组合结构的整体刚度矩阵310

9.9　等效结点荷载314

9.10　结构的内力计算319

9.10.1 平面刚架的内力计算319

9.10.2 平面刚架内力计算的步骤和示例319

9.11 忽略轴向变形时的矩形刚架的整体分析330

9.12　桁架的整体分析335

9.13　支座移动的处理340

9.14　连续梁VisualBasic源程序及算例343

9.14.1 连续梁VisualBasic源程序343

9.14.2　连续梁VisualBasic程序算例357

习题359

思考题359

10　结构的动力分析362

10.1 结构动力分析的基本概念362

10.1.1 结构动力分析特点362

10.1.2　动力荷载的分类362

10.1.3　动力自由度363

10.2　单自由度体系的自由振动365

10.2.1 自由振动微分方程的建立365

10.2.3　结构的自振周期366

10.2.2 自由振动微分方程的解366

10.3　单自由度体系的强迫振动368

10.3.1 单自由度体系的强迫振动微分方程368

10.3.2　简谐荷载368

10.3.3 瞬时冲击荷载371

10.3.4　一般动力荷载371

10.4　阻尼对振动的影响374

10.4.1　有阻尼自由振动374

10.4.2　有阻尼强迫振动376

10.5.1 刚度法379

10.5　多自由度体系的自由振动379

10.5.2 柔度法386

10.5.3 刚度法与柔度法的比较及适用性390

10.6　多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵391

10.6.1　主振型的正交性391

10.6.2　主振型矩阵394

10.7　多自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动395

10.7.1　柔度法395

10.7.2　刚度法397

10.8　多自由度体系在任意荷载作用下的强迫振动——振型分解法400

10.9　频率计算的近似法403

10.9.1 能量法403

10.9.2 集中质量法407

思考题409

习题410

11　结构的稳定分析415

11.1　结构稳定的基本概念415

11.1.1　分支点失稳415

11.2　稳定分析方法及两类稳定问题的分析417

11.1.2　极值点失稳417

11.2.1　静力法和能量法418

11.2.2 单自由度体系的分支点失稳分析420

11.2.3 单自由度体系的极值点失稳分析421

11.3　有限自由度体系的稳定分析422

11.4　无限自由度体系的稳定分析计算——静力法427

11.4.1　等截面压杆427

11.4.2 变截面压杆428

11.4.3　弹性支撑压杆429

11.5　无限自由度体系的稳定分析计算——能量法431

11.6.1 剪切变形对临界荷载的影响435

11.6　组合压杆的稳定分析435

11.6.2　缀条式组合压杆的稳定436

11.6.3　缀板式组合压杆的稳定438

11.7　拱和圆环的稳定分析440

11.7.1 圆弧曲杆的弯曲平衡微分方程440

11.7.2　均布径向荷载作用下圆拱的临界荷载441

11.7.3 圆环在均布径向荷载作用下的稳定分析444

11.7.4　抛物线拱在竖向均布荷载作用下的稳定分析445

习题446

思考题446

12.1　概述449

12　结构的极限荷载分析449

12.2　极限弯矩、塑性铰和极限状态450

12.3　梁的极限荷载452

12.3.1　静定梁452

12.3.2　单跨超静定梁454

12.3.3 连续梁456

12.4.2　可破坏荷载、可接受荷载、极限荷载458

12.4.3 比例加载时求解极限荷载的定理458

12.4.1　极限状态必须满足的条件458

12.4 比例加载的几个定理458

12.4.4　定理的应用459

12.5　刚架的极限荷载462

思考题464

习题464

附录　习题参考答案466

参考文献476