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第1章 信号与系统概述1

1.1 信号与系统基本概念1

1.1.1 信号基本概念1

1.1.2 系统基本概念2

1.2 连续时间信号及分类3

1.2.1 确定性信号和随机信号3

1.2.2 连续和分段连续时间信号4

1.2.3 实信号与复信号5

1.2.4 周期信号与非周期信号7

1.2.5 能量信号和功率信号8

1.2.6 MATLAB实现常见标准信号波形9

1.3 连续时间信号的基本运算12

1.3.1 信号的加、减、乘运算12

1.3.2 信号的时间变换运算12

1.3.3 尺度变换（横坐标展缩）14

1.3.4 微分与积分运算16

1.3.5 MATLAB实现信号的时域运算和变换17

1.4 奇异信号20

1.4.1 阶跃函数20

1.4.2 冲激函数22

1.5 连续系统描述方法28

1.5.1 系统的解析描述——建立微分方程28

1.5.2 系统的框图描述——物理模型30

1.6 系统的分类及性质33

1.6.1 连续系统与离散系统33

1.6.2 动态系统与即时系统33

1.6.3 线性系统与非线性系统33

1.6.4 时不变系统与时变系统35

1.6.5 因果系统与非因果系统36

1.6.6 稳定系统与不稳定系统36

1.6.7 LTI系统的微分特性和积分特性36

1.7 LTI系统分析概述37

本章小结39

习题一40

第2章 连续系统的时域分析44

2.1 LTI连续系统的全响应44

2.1.1 微分方程的形式与全响应44

2.1.2 0-和0＋初始值47

2.2 LTI连续系统的零输入响应和零状态响应48

2.3 系统的单位冲激响应和单位阶跃响应及其求解50

2.3.1 单位冲激响应50

2.3.2 单位阶跃响应52

2.4 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现53

2.4.1 用MATLAB实现LTI连续系统的时域波形仿真53

2.4.2 用MATLAB实现LTI连续系统的冲激响应56

2.4.3 用MATLAB实现LTI连续系统的单位阶跃响应58

2.5 卷积积分59

2.5.1 卷积积分的概念59

2.5.2 卷积积分的图解法61

2.5.3 卷积积分的性质64

2.5.4 用MATLAB实现卷积积分69

本章小结71

习题二72

第3章 离散时间信号与系统的时域分析76

3.1 离散时间信号76

3.1.1 离散时间信号76

3.1.2 常用离散信号78

3.1.3 离散信号的基本运算82

3.1.4 基于MATLAB的离散信号分析85

3.2 离散时间系统86

3.2.1 离散时间系统的描述86

3.2.2 差分方程的求解88

3.2.3 零输入响应和零状态响应91

3.2.4 单位脉冲响应h（n）92

3.2.5 基于MATLAB的离散系统分析93

3.3 离散系统的零状态响应—卷积和95

3.3.1 卷积和的定义95

3.3.2 卷积和的解法96

3.3.3 卷积和的性质98

3.3.4 MATLAB求解卷积和99

3.4 离散LTI系统因果性与稳定性的判断100

本章小结101

习题三102

第4章 时间信号和系统的频域分析104

4.1 连续时间周期信号的频谱分析——傅里叶级数104

4.1.1 三角形式的傅里叶级数104

4.1.2 指数形式的傅里叶级数105

4.1.3 傅里叶级数的MATLAB仿真106

4.1.4 傅里叶系数108

4.2 周期信号的频谱110

4.2.1 典型周期信号的频谱110

4.2.2 周期信号频谱的MATLAB实现112

4.3 连续时间非周期信号的频谱——傅里叶变换113

4.3.1 连续时间信号的傅里叶变换113

4.3.2 典型非周期信号的频谱115

4.3.3 傅里叶变换的MATLAB实现122

4.4 傅里叶变换的性质124

4.5 抽样定理133

4.5.1 信号的抽样134

4.5.2 信号时域抽样的MATLAB实现137

4.5.3 时域抽样定理137

4.5.4 信号的频域抽样139

4.6 LTI系统的频域分析140

4.6.1 频率响应140

4.6.2 连续周期信号通过系统响应的频域分析142

4.6.3 无失真传输143

4.6.4 理想低通滤波器144

4.6.5 利用MATLAB分析连续时间系统的频域特性146

4.7 离散时间信号的频域分析149

4.7.1 周期序列的离散时间傅里叶级数（DFS）149

4.7.2 非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）151

本章小结152

习题四153

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析159

5.1 拉普拉斯变换159

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换159

5.1.2 收敛域160

5.1.3 单边拉普拉斯变换161

5.1.4 常用信号的拉普拉斯变换162

5.1.5 拉普拉斯变换的MATLAB实现163

5.2 拉普拉斯变换的基本性质163

5.3 逆变换170

5.3.1 部分分式展开法170

5.3.2 结论与性质法174

5.3.3 拉普拉斯逆变换的MATLAB实现175

5.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系176

5.5 系统的复频域分析178

5.5.1 拉普拉斯变换解微分方程178

5.5.2 系统的s域框图180

5.5.3 电路的s域模型181

5.6 系统函数184

5.6.1 系统函数的概念184

5.6.2 互联系统的系统函数187

5.6.3 基于MATLAB的系统函数求解188

5.7 系统函数的分析189

5.7.1 系统函数的零极点189

5.7.2 系统函数与单位冲激响应189

5.7.3 系统函数与频率响应191

5.7.4 因果性192

5.7.5 稳定性193

5.7.6 基于MATLAB的系统函数分析194

本章小结196

习题五198

第6章 离散时间信号与系统的复频域分析202

6.1 Z变换的定义与收敛域202

6.1.1 Z变换的定义202

6.1.2 序列特性对收敛域的影响203

6.2 逆Z变换207

6.2.1 留数法207

6.2.2 部分分式法210

6.2.3 MATLAB实现信号的Z变换和逆Z变换212

6.3 Z变换的性质215

6.4 拉普拉斯变换、傅里叶变换与Z变换的关系220

6.4.1 Z变换和拉普拉斯变换的联系220

6.4.2 Z变换与傅里叶变换的联系222

6.5 利用Z变换解差分方程222

6.5.1 零输入响应的求解222

6.5.2 零状态响应的求解223

6.5.3 离散系统的系统函数224

6.6 系统的零、极点分布对系统特性的影响225

6.6.1 系统的极点分布对离散系统因果稳定性的影响225

6.6.2 系统的极、零点分布对系统频率响应特性的影响227

6.6.3 用MATLAB实现求系统的频率响应函数及系统的零极点230

本章小结231

习题六232

第7章 系统的状态变量分析236

7.1 状态变量和状态方程236

7.1.1 系统的状态和状态变量的概念236

7.1.2 状态方程和输出方程238

7.2 状态方程的建立241

7.2.1 连续时间系统状态方程的建立241

7.2.2 离散时间系统状态方程的建立249

7.3 连续时间系统状态方程的求解253

7.3.1 连续时间系统状态方程的时域解法253

7.3.2 连续时间系统状态方程的s域解法258

7.4 离散时间系统状态方程的求解262

7.4.1 时域解法262

7.4.2 Z变换解法265

7.5 状态矢量的线性变换及系统的稳定性268

7.5.1 状态矢量的线性变换268

7.5.2 由状态方程判断系统的稳定性270

7.6 系统的可控制性和可观测性273

7.6.1 系统的可控制性274

7.6.2 系统的可观测性277

本章小结279

习题七279

部分习题答案285

参考文献292