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第1部分 一元微分学3

第1章 函数3

1．1 函数概念3

1．2 函数的简单性质7

1．3 反函数11

1．4 复合函数16

1．5 分段函数24

1．6 初等函数29

1．7 经济学中的几个常见函数31

第2章 极限与连续34

2．1 数列的极限34

2．2 函数的极限38

2．3 无穷小量和无穷大量51

2．4 极限的四则运算法则60

2．5 两个重要极限69

2．6 函数的连续性77

第3章 导数与微分91

3．1 导数的定义91

3．2 基本求导公式和导数的四则运算法则104

3．3 复合函数求导法则112

3．4 高阶导数124

3．5 边际和弹性131

3．6 微分137

4．1 中值定理147

第4章 中值定理与导数的应用147

4．2 洛必达法则154

4．3 函数的单调性161

4．4 函数的极值164

4．5 函数的最值169

4．6 曲线的凹凸性与拐点178

第2部分 积分、级数、多元函数及微分方程189

第5章 一元函数积分189

5．1 不定积分的概念及性质189

5．2 第一换元法197

5．3 第二换元法204

5．4 分部积分法206

5．5 定积分的概念及性质209

5．6 变上限定积分214

5．7 定积分的计算220

5．8 无穷积分229

5．9 定积分的应用234

5．10 积分在经济中的某些应用238

第6章 无穷级数241

6．1 常数项级数241

6．2 幂级数268

6．3 泰勒级数273

第7章 多元函数微积分284

7．1 多元函数284

7．2 偏导数294

7．3 全微分303

7．4 复合函数与隐函数求导307

7．5 多元函数偏导数的应用311

7．6 二重积分315

第8章 微分方程初步336

8．1 一般概念336

8．2 一阶微分方程340

8．3 常系数二阶微分方程352

第3部分 线性代数和概率统计357

第9章 行列式357

9．1 行列式的概念与性质357

9．2 行列式的计算362

9．3 克莱姆法则369

10．1 矩阵的概念372

第10章 矩阵372

10．2 矩阵的运算373

10．3 特殊矩阵384

10．4 矩阵的行列式386

10．5 逆矩阵390

10．6 矩阵的初等行变换法401

10．7 矩阵的秩402

第11章 线性方程组407

11．1 线性方程组407

11．2 线性方程组有解判定定理408

11．3 n维向量空间416

11．4 线性方程组解的性质428

11．5 齐次线性方程组431

11．6 非齐次线性方程组435

第12章 二次型441

12．1 方阵的特征值问题441

12．2 相似矩阵444

12．3 实二次型445

第13章 描述统计453

第14章 事件及其概率458

14．1 事件及其概率458

14．2 古典概型与几何概型462

14．3 概率的基本性质465

14．4 条件概率与乘法公式467

14．5 全概公式与逆概公式474

14．6 二项概型477

第15章 随机变量及分布479

15．1 离散型随机变量479

15．2 连续型随机变量483

15．3 随机变量的分布函数487

15．4 随机变量的数字特征495

15．5 二维随机向量507

15．6 中心极限定理514

第16章 数理统计初步517

16．1 基本概念517

16．2 参数估计520

16．3 假设检验与回归分析528

第4部分 练习题答案541