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前言1

第1编 LPL Software简介3

第1章 Tarski's World 7.0简介3

1.1 启动3

1.2 世界控制板13

1.3 语句控制板16

1.4 验证语法和真19

1.5 玩游戏20

1.6 偏好23

第2章 Fitch 3.2 简介25

2.1 启动25

2.2 创建和编辑证明31

2.3 目标38

2.4 复制和粘贴38

2.5 打印证明40

2.6 建立练习41

2.7 参数设置42

第3章 Boole 3.1 简介43

3.1 启动43

3.2 编写真值表47

3.3 指定评价48

3.4 验证表48

3.5 保存或打印表48

3.6 选择参数49

第2编 实验逻辑学53

第4章 原子语句53

4.1 原子语句53

4.2 广义的一阶语言64

4.3 函数符号66

4.4 集合论的一阶语言68

第5章 原子语句的逻辑69

5.1 有效和可靠的论据69

5.2 在Fitch中构造证明77

5.3 非后承的证明98

第6章 布尔联结词105

6.1 否定符号？105

6.2 合取符号＾111

6.3 析取符号？116

6.4 圆括号121

6.5 等值式126

6.6 翻译130

第7章 布尔联结词逻辑137

7.1 重言式和逻辑真137

7.2 逻辑等值和重言等值149

7.3 逻辑后承和重言后承152

7.4 在Fitch中的重言后承155

7.5 移动否定符号161

7.6 合取和析取范式163

第8章 布尔逻辑的证明方法166

8.1 分情况证明166

8.2 间接证明：矛盾证明167

第9章 形式证明和布尔逻辑169

9.1 合取规则169

9.2 析取规则171

9.3 否定规则176

9.4 子证明的正确使用183

9.5 计划和策略184

9.6 没有前提的证明191

第10章 蕴涵198

10.1 实质蕴涵符号→198

10.2 真值函项的完全性212

第11章 蕴涵的逻辑216

11.1 证明的非形式方法216

11.2 →和？证明的形式规则218

11.3 可靠性和完全性234

11.4 有效论证235

第12章 量词242

12.1 公式和闭公式242

12.2 量词语义244

12.3 四种亚里士多德形式246

12.4 翻译复杂的名词词组253

12.5 量词和函数符号265

12.6 各种符号266

第13章 量词的逻辑267

13.1 一阶有效性和一阶后承267

13.2 一阶等值式和德摩根律272

13.3 其他量词化等值式274

13.4 公理化方法280

13.5 引理281

第14章 多重量词286

14.1 一个量词的多重用法286

14.2 混合量词298

14.3 一步一步的翻译方法307

14.4 释义英语311

14.5 含糊和语境制约317

14.6 前束范式320

14.7 一些另外的翻译322

第15章 量词的证明方法327

15.1 一般条件的证明方法327

15.2 包含混合量词的证明330

15.3 公理化的形状334

第16章 形式证明与量词336

16.1 全称量词规则336

16.2 存在量词规则342

16.3 策略和手段349

16.4 可靠性和完全性368