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第一章 数据处理1

1.1 数据描述1

1.1.1 数据的基本概念1

1.1.2 频数分布与条形图2

1.1.3 组频数与直方图3

1.1.4 数据的其他描述方式3

1.2 数据分布的基本度量——均值、标准差与偏斜度4

1.2.1 数据分布位置的度量4

1.2.2 数据分布密集或离散程度的度量5

1.2.3 数据分布偏斜程度的度量6

1.3 数据的Excel表格化处理7

习题一9

第二章 随机变量11

2.1 随机事件与概率11

2.1.1 随机试验11

2.1.2 随机事件及其运算12

2.1.3 随机事件的概率14

2.2 概率的运算16

2.2.1 古典概型16

2.2.2 条件概率与乘法公式17

2.2.3 全概率公式与贝叶斯公式19

2.2.4 独立性20

2.3 随机变量及其分布21

2.3.1 随机变量的概念21

2.3.2 离散型随机变量及其分布22

2.3.3 连续型随机变量及其概率密度23

2.3.4 随机变量的分布函数25

2.3.5 随机变量函数的分布27

2.4 二元随机变量及其分布28

2.4.1 二元随机变量及其联合分布28

2.4.2 边缘分布31

2.4.3 随机变量的独立性33

2.4.4 两个随机变量的函数的分布34

2.5 随机变量的数字特征36

2.5.1 数学期望36

2.5.2 方差41

2.5.3 协方差与相关系数44

习题二48

第三章 母函数与风险模型初步59

3.1 母函数59

3.1.1 母函数的引例59

3.1.2 概率母函数60

3.1.3 矩母函数63

3.2 风险模型初步67

3.2.1 风险模型引言67

3.2.2 集合风险模型68

第四章 大数定律与中心极限定理71

4.1 切比雪夫不等式71

4.2 大数定律73

4.3 中心极限定理76

习题四81

第五章 抽样分布83

5.1 统计量83

5.1.1 总体与样本83

5.1.2 统计量85

5.2 抽样分布87

5.2.1 三种常用统计量的分布87

5.2.2 正态总体的抽样分布93

习题五100

第六章 参数估计103

6.1 点估计103

6.1.1 矩估计法104

6.1.2 极大似然估计法107

6.2 估计量的评选标准112

6.2.1 无偏性112

6.2.2 有效性113

6.2.3 一致性114

6.3 区间估计115

6.3.1 置信区间与置信度115

6.3.2 单个正态总体参数的区间估计116

6.3.3 两个正态总体参数差异的区间估计120

6.3.4 关于单侧置信限125

6.4 0—1分布参数的区间估计127

习题六129

第七章 参数的假设检验134

7.1 假设检验中的基本概念134

7.1.1 问题的提出134

7.1.2 假设检验中的小概率原理135

7.1.3 假设检验中的两类错误135

7.1.4 假设检验的一般步骤136

7.2.1 总体方差已知条件下的均值检验139

7.2 正态总体均值的假设检验139

7.2.2 总体方差未知条件下的均值检验140

7.2.3 两个正态总体均值的假设检验142

7.3 正态总体方差的假设检验146

7.3.1 单个正态总体方差的假设检验146

7.3.2 两个正态总体万差的假设检验148

7.4 拟合优度检验151

7.4.1 拟合优度检验的一般方法151

7.4.2 拟合优度检验应用举例153

习题七155

第八章 方差分析160

8.1 方差分析的基本思想160

8.1.1 问题的提出160

8.1.2 方差分析模型及其假设条件161

8.1.3 方差分析原理162

8.2 单因素方差分析163

8.2.1 方差分析表163

8.2.2 方差分析的步骤165

8.3 双因素方差分析167

8.3.1 双因素方差分析数学模型167

8.3.2 双因素方差分析的步骤169

8.3.3 双因素方差分析应用举例171

习题八173

第九章 相关分析与线性回归175

9.1 相关分析175

9.1.1 变量之间的关系175

9.1.2 相关分析与线性相关系数177

9.1.3 总体相关系数的假设检验178

9.2 一元线性回归180

9.2.1 相关分析与回归分析之间的关系180

9.2.2 一元线性回归模型及其假设条件181

9.2.3 样本回归模型183

9.3.1 一元线性回归模型的参数估计准则184

9.3 一元线性回归模型的参数估计及其检验184

9.3.2 拟合优度指标：判定系数R2187

9.3.3 变量之间线性关系的显著性检验189

9.3.4 回归参数β0,β1的显著性检验190

9.4 总体均值的预测193

9.4.1 总体均值的点估计193

9.4.2 总体均值的区间估计194

习题九195

9.4.3 应用举例195

习题提示与参考答案198

附录 常用统计分布表208

附表1 泊松分布概率值表208

附表2 标准正态分布函数值表210

附表3 x2分布上侧分位数表212

附表4 F分布上侧分位数表215

附表5 t分布上侧分位数表225

参考文献227