图书介绍

线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

万金凤，王虹编著著
出版社：北京：知识产权出版社
ISBN：7801981650
出版时间：2006
标注页数：237页
文件大小：6MB
文件页数：247页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

1.1 n阶行列式1

1.1.1 二阶和三阶行列式1

第一章行列式1

1.1.2 排列及其逆序数4

1.1.3 n阶行列式6

习题1.110

1.2 n阶行列式的性质12

习题1.216

1.3 行列式按行（列）展开18

1.3.1 行列式按一行（列）展开18

1.3.2 行列式按某k行（列）展开22

1.3.3 行列式的乘法规则23

习题1.325

1.4 行列式的计算26

习题1.433

1.5.1 克莱姆法则35

1.5 克莱姆（Cramer）法则35

1.5.2 运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解38

习题1.540

第二章矩阵42

2.1 矩阵的概念42

2.1.1 矩阵的定义42

2.1.2 常见的特殊矩阵45

2.2 矩阵的运算及其性质47

2.2.1 矩阵的加法47

2.2.2 数与矩阵的乘法48

2.2.3 矩阵的乘法49

2.2.4 矩阵的转置55

习题2.257

2.3 可逆矩阵59

2.3.1 逆矩阵的概念60

2.3.2 矩阵可逆的条件62

2.3.3 可逆矩阵的性质64

习题2.367

2.4 分块矩阵68

2.4.1 分块矩阵的概念68

2.4.2 分块矩阵的运算69

习题2.474

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵75

2.5.1 矩阵的初等变换75

2.5.2 初等矩阵77

2.5.3 矩阵的等价79

2.5.4 用初等变换求逆矩阵81

习题2.583

2.6 矩阵的秩84

2.6.1 矩阵的秩的概念84

2.6.2 用矩阵的初等变换求矩阵的秩85

2.6.3 矩阵秩的性质88

习题2.690

第三章向量组与线性方程组91

3.1 n维向量91

3.1.1 n维向量的概念91

3.1.2 n维向量的运算92

习题3.194

3.2 向量组的线性相关性95

3.2.1 向量组的线性组合95

3.2.2 向量组的线性相关性96

3.2.3 向量组线性相关性的判别100

习题3.2103

3.3 向量组的秩105

3.3.1 向量组的极大线性无关组105

3.3.2 向量组的秩106

3.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系107

习题3.3109

3.4 线性方程组的解法110

3.4.1 线性方程组有解判别定理111

3.4.2 高斯消元法112

习题3.4117

3.5 线性方程组解的结构120

3.5.1 齐次线性方程组解的结构120

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构123

习题3.5127

第四章线性空间与线性变换129

4.1 线性空间的定义及其性质129

4.1.1 线性空间的定义129

4.1.2 线性空间的简单性质130

4.1.3 线性子空间131

习题4.1132

4.2 线性空间的维数、基与坐标133

4.2.1 向量的线性相关性134

4.2.2 维数、基与坐标134

习题4.2138

4.3 基变换与坐标变换140

4.3.1 基变换公式140

4.3.2 坐标变换公式140

习题4.3143

4.4 欧氏空间144

4.4.1 内积与欧氏空间144

4.4.2 标准正交基149

习题4.4152

4.5 线性变换的定义及其性质154

4.5.1 线性变换的定义154

4.5.2 线性变换的性质155

习题4.5156

4.6.1 线性变换的矩阵157

4.6 线性变换的矩阵157

4.6.2 线性变换在不同基下矩阵之间的关系163

习题4.6165

第五章矩阵的对角化168

5.1 矩阵的特征值与特征向量168

5.1.1 矩阵的特征值与特征向量的概念168

5.1.2 特征值与特征向量的求法169

5.1.3 特征值与特征向量的性质174

习题5.1177

5.2 矩阵的相似对角化178

5.2.1 相似矩阵的性质178

5.2.2 矩阵可对角化的条件180

习题5.2185

5.3 实对称矩阵的对角化186

5.3.1 正交矩阵186

5.3.2 实对称矩阵的对角化187

习题5.3192

第六章二次型194

6.1 二次型及其标准形194

6.1.1 二次型的基本概念194

6.1.2 二次型的标准形197

习题6.1198

6.2 化实二次型为标准形199

6.2.1 用配方法化二次型为标准形199

6.2.2 用初等变换法化二次型为标准形203

6.2.3 用正交变换法化二次型为标准形206

习题6.2208

6.3 正定二次型208

6.3.1 惯性定理208

6.3.2 正定二次型209

习题6.3213

参考答案215

参考书目237