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概率论篇3

第1章 随机事件与概率3

1.1 随机事件及其运算3

练习题1.17

1.2 随机事件的概率7

练习题1.214

1.3 条件概率14

练习题1.320

1.4 事件的独立性20

练习题1.424

公式解析与例题分析24

【阅读材料】科学怪才贝叶斯27

习题29

第2章 离散型随机变量35

2.1 随机变量35

练习题2.136

2.2 概率分布列及其性质37

练习题2.239

2.3 分布函数及其性质39

练习题2.341

2.4 常用的离散型概率分布42

练习题2.446

2.5 随机变量函数的分布46

练习题2.547

2.6 数学期望48

练习题2.653

2.7 方差53

练习题2.756

2.8 二维离散型随机变量及其分布56

练习题2.866

2.9 二维随机变量的数字特征67

练习题2.970

公式解析与例题分析71

【阅读材料】伯努利与伯努利试验76

习题77

第3章 连续型随机变量85

3.1 连续型随机变量的概率密度函数85

练习题3.188

3.2 连续型随机变量的数学期望和方差89

练习题3.291

3.3 连续型随机变量函数的分布91

练习题3.394

3.4 正态分布94

练习题3.499

3.5 指数分布99

练习题3.5102

3.6 二维连续型随机变量的有关分布103

练习题3.6109

3.7 二维连续型随机变量函数的分布110

练习题3.7113

3.8 协方差和相关系数113

练习题3.8117

公式解析与例题分析117

【阅读材料】高斯导出正态分布125

习题126

第4章 大数定律与中心极限定理134

4.1 大数定律134

4.2 中心极限定理136

公式解析与例题分析140

【阅读材料】切比雪夫和切比雪夫大数定律的一个应用142

习题143

数理统计篇147

第5章 统计量147

5.1 总体147

5.2 样本148

5.3 统计量149

5.4 抽样分布153

公式解析与例题分析161

【阅读材料】皮尔逊——现代统计学奠基人167

习题168

第6章 参数估计171

6.1 点估计171

练习题6.1187

6.2 区间估计188

练习题6.2195

6.3 最小二乘法196

思想解析与例题分析200

【阅读材料】一代统计学大师费歇尔206

习题206

第7章 假设检验211

7.1 假设检验的基本思想和概念211

练习题7.1217

7.2 正态总体参数的假设检验218

练习题7.2223

7.3 两正态总体参数的假设检验224

练习题7.3228

7.4 非正态总体参数的假设检验229

练习题7.4230

7.5 分布拟合检验230

练习题7.5234

7.6 方差分析235

练习题7.6239

公式解析与例题分析240

【阅读材料】现代统计学家奈曼247

习题248

附录252

附表1 标准正态分布函数表252

附表2 x分布上侧分位数表255

附表3 t分布上侧分位数表258

附表4 F分布上侧分位数表260

各章练习题参考答案272

各章习题参考答案276

参考文献284