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1.“众数归0”的狄非游戏——小学老师训练孩子的一个游戏1

狄非游戏1

6次归0的正方形5

安琪拉的三角形游戏6

历史与推广9

动脑筋 想想看10

2.几何数列与级数12

世界上最古老的数学趣题18

函数的概念18

动脑筋 想想看23

3.魅力无穷的无字证明25

平面几何的两个基本定理26

勾股定理28

其他一些有趣结果31

与整数有关的结果34

与三角比有关的定理39

动脑筋 想想看40

4.婆罗摩笈多定理42

婆罗摩笈多的算术工作43

婆罗摩笈多的几何工作44

婆罗摩笈多面积公式更一般的形式49

动脑筋 想想看51

5.给一名害怕几何的学生的信53

一名害怕几何的学生的来信54

从托尔斯泰的一篇小说看几何的用处60

6.勾股弦幻方组的三种构造方法66

引言66

勾股定理的由来及用途67

最早提出构造勾股弦幻方组的学者71

斯潘塞的一个魔三角75

我们的工作76

埃马努伊利兹的勾股弦幻方组78

EE型勾股弦幻方组的拓广79

拓广勾股数组，6元2次勾股弦幻方组（4：2型）80

拓广勾股数组，4元3次勾股弦幻方组（3：1型）82

拓广勾股数组，5元3次勾股弦幻方组（4：1型）84

拓广勾股数组，7元5次勾股弦幻方组（6：1型）86

用4阶幻方为基图扩大倍数得到勾股弦幻方组的尝试87

用4阶幻方构造7元5次勾股弦幻方组（6：1型）88

用LL法构造的勾股弦幻方组89

勾3、股4、弦5幻方组90

倍数勾股弦数组勾6、股8、弦10幻方组92

勾股弦数组的拓广：A3、B4、C5、D6幻方组93

构造勾股弦幻方组的三种方法大荟萃95

对幻方远景展望98

7.速算那些事儿100

我不知道我怎样变成了速算神童100

速算大师威廉·克莱因105

8.笼罩在神奇面纱之下的不定方程118

困扰人们长达358年的不定方程119

中国是研究不定方程最早的国家121

马克思解过的不定方程124

民间流传的不定方程125

如何求二元一次不定方程的整数解128

挡板法132

两个重要的二元二次不定方程135

例题精解137

一些优秀的不定方程的著作146

动脑筋 想想看146

9.有益大脑的数学思维游戏151

数图152

互素图的数学游戏155

边互素图的数学游戏159

10.熊全治的回忆163

我的家世166

我的小家庭167

我所受的教育168

我大学毕业后的初期生活170

办理留美手续175

在印度和纽约175

在密歇根176

在威斯康星大学及西北大学178

在哈佛大学179

在理海大学180

格罗夫教授之晚年182

与邦皮亚尼教授之交往182

与霍普夫教授之交往183

与莫尔斯教授之交往184

所担任过的职务及职业活动185

我的研究及著作187

11.给《与小王子遨游不同的数学世界》读者的信189

参考文献196