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1 优化问题与优化技术1

1.1优化问题1

1.1.1现实中的优化问题1

1.1.2优化问题分类5

1.2优化技术6

1.2.1可行解、局部最优解与全局最优解7

1.2.2数学建模7

1.2.3约束处理9

1.2.4算法设计9

1.2.5程序设计13

2 优化技术基础14

2.1最优化理论14

2.1.1凸集及其性质14

2.1.2凸组合及其性质15

2.1.3凸函数及其性质15

2.1.4凸规划及其性质17

2.2计算复杂性理论18

2.2.1组合优化与组合爆炸18

2.2.2算法与计算量20

2.2.3计算量与计算复杂性22

2.2.4计算复杂性与优化问题解法25

3 优化算法的设计与评价28

3.1优化算法的设计28

3.1.1优化算法及其分类28

3.1.2优化算法的描述29

3.1.3启发式算法策略30

3.1.4启发式算法求解过程31

3.2优化算法的评价31

3.2.1时间性能评价32

3.2.2近似性能评价32

3.2.3鲁棒性能评价34

3.2.4综合性能评价35

4 传统的启发式算法36

4.1构筑算法及其应用36

4.1.1构筑算法36

4.1.2构筑算法应用37

4.2改善算法及其应用43

4.2.1改善算法43

4.2.2改善算法应用46

5 改进的启发式算法51

5.1改进的构筑算法51

5.1.1构筑算法的局限性51

5.1.2构筑算法的改进型52

5.2改进的改善算法53

5.2.1改善算法的局限性53

5.2.2改善算法的改进型56

6 模拟退火算法63

6.1模拟退火算法概述64

6.2模拟退火算法参数65

6.2.1初始温度的选取65

6.2.2温度下降的方法66

6.2.3内循环长度的选取66

6.2.4算法的停止准则67

6.3改进的模拟退火算法67

6.3.1增加记忆功能67

6.3.2模拟退火算法的新解产生70

6.4模拟退火算法在离散优化问题中的应用72

6.5模拟退火算法在连续优化问题中的应用76

7 禁忌搜索81

7.1禁忌搜索算法概述81

7.2禁忌搜索算法收敛性分析89

7.3禁忌搜索的参数实现91

7.4禁忌搜索算法的实际应用94

8 进化计算97

8.1进化计算的基本框架97

8.2遗传算法99

8.2.1遗传算法的基本结构99

8.2.2遗传算法的实现技术100

8.2.3遗传算法的理论分析103

8.3进化计算的其他形式104

8.3.1演化策略104

8.3.2进化规划105

8.4进化计算的应用107

8.4.1进化计算的应用领域107

8.4.2进化计算求解连续优化问题110

8.4.3进化计算求解组合优化问题112

9 人工神经网络114

9.1人工神经元网络114

9.1.1神经元的功能原理114

9.1.2神经元模型115

9.1.3人工神经网络的学习方法116

9.1.4人工神经网络的特点117

9.1.5人工神经网络的主要研究方向118

9.2 BP神经网络119

9.2.1多层感知网络119

9.2.2 BP网络119

9.2.3 BP算法的改进122

9.2.4 BP网络的结构参数123

9.2.5 BP网络的应用124

9.3 Hopfield网络128

9.3.1离散Hopfield网络128

9.3.2连续Hopfield网络131

9.3.3 Hopfield网络在求解旅行商问题中的应用133

10 蚁群算法135

10.1蚁群觅食规则135

10.2蚁群算法的数学模型136

10.3蚁群算法的基本程序138

10.4蚁群算法的改进139

10.5蚁群算法的应用140

10.5.1问题描述140

10.5.2插装优化问题建模143

10.5.3蚁群算法的开发144

10.5.4实证实验145

11 混合算法148

11.1混合优化的机制与策略148

11.1.1混合优化基本机制148

11.1.2混合优化基本策略150

11.2精确解算法之间的混合算法150

11.3精确解算法与启发式算法的混合算法152

11.4传统与现代启发式算法的混合算法156

11.5现代启发式算法之间的混合算法165

附录1 BP网络应用问题示例的基本数据176

附录2 实验对象PCB的基本数据179

附录3 18个基准测试问题181

参考文献185