图书介绍

数学分析精要解读【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

旷雨阳，刘维江编著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：7312040412
出版时间：2016
标注页数：335页
文件大小：84MB
文件页数：344页
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图书目录

第1章极限1

1.1 极限问题论证1

1.2 求极限的一些方法与技巧13

1.3 实数完备性的等价命题22

1.4 极限的一般观点简介27

习题131

第2章函数的连续性33

2.1 连续函数的性质33

2.2 一致连续性38

2.3 函数方程42

习题247

第3章微分中值定理49

3.1 导数的计算及导函数的性质49

3.2 微分中值定理及应用53

习题360

第4章积分学62

4.1 原函数与不定积分62

4.2 函数的可积性73

4.3 积分不等关系、中值定理78

4.4 定积分的应用82

4.5 定积分问题的论证85

习题494

第5章凸函数及其应用96

5.1 凸函数的定义96

5.2 凸函数的性质98

5.3 凸函数的判定101

5.4 凸函数在不等式理论中的一些应用104

习题5110

第6章不等式与函数的零点问题112

6.1 不等式问题112

6.2 函数的零点问题136

习题6154

第7章级数156

7.1 数项级数审敛与求和156

7.2 函数项级数的收敛域及其和函数167

7.3 函数的级数展开、幂级数、傅氏级数169

习题7181

第8章多元函数微分学184

8.1 多元函数184

8.2 多元函数的极限187

8.3 多元函数的偏导数190

8.4 偏导数的应用202

8.5 凸几何体在坐标面上投影区域的确定215

习题8216

第9章隐函数微分法及函数相关性219

9.1 隐函数微分法219

9.2 函数相关性229

习题9233

第10章含参变量积分与广义积分235

10.1 广义积分收敛性及判别法235

10.2 含参变量常义积分242

10.3 含参变量广义积分249

10.4 欧拉积分、广义积分的计算256

习题10268

第11章重积分270

11.1 二重积分的计算270

11.2 三重积分的计算274

11.3 积分区域可加性278

11.4 更换积分次序279

11.5 计算重积分的反常对策282

习题11293

第12章曲线积分296

12.1 曲线的直角坐标方程化参数方程296

12.2 第一型曲线积分298

12.3 第二型曲线积分302

习题12316

第13章曲面积分318

13.1 第一型曲面积分318

13.2 第二型曲面积分321

习题13331

参考文献334