硕士研究生入学考试强化辅导丛书 考研必读 线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一章 n阶行列式1

一、考试内容及要求1

二、基本内容1

三、例题分析7

1 用n阶行列定义计算行列式7

2 化三角形法计算n阶行列式8

3 按某一行（列）展开计算n阶行列式13

4 按某k行（列）民开（拉普拉斯定理）计算n阶行列式17

5 拆行（列）法计算n阶行列式20

6 利用递推公式计算n阶行列式24

7 利用范德蒙德行列式的结论计算行列式26

8 加边法计算n阶行列式28

9 利用方阵行列式的性质计算n阶行列式33

四、 练习题37

五、 答案与提示41

第二章 矩阵及其运算43

一、 考试内容及要求43

二、 基本内容43

三、 例题分析52

1 矩阵的运算52

2 逆矩阵60

3 矩阵的秩67

4 初等变换76

四 练习题79

五 答案与提示83

第三章 n维向量86

一、 考试内容及要求86

二、 基本内容86

三、 例题分析97

1 向量组的线性相关性97

2 极大无组、向量组的秩112

四 练习题128

五 答案与提示132

第四章 线性方程组134

一、 考试内容及要求134

二、 基本内容134

三、 例题分析138

1 求解线性方程组的基本方法138

2 解线性方程组的综合例题148

3 齐次线性方程组解的结构153

4 非齐次线性方程组解的结构166

四 练习题172

五 答案与提示177

第五章 矩阵的特征值和特征向量181

一、 考试内容及要求181

二、 基本内容181

三、 例题分析186

1 关于矩阵的特征值与特征赂量186

2 关于矩阵的对角化198

3 综合题211

四 练习题220

五 答案与提示224

第六章 二次型226

一、 考试内容及要求226

二、 基本内容226

三、 例题分析232

1 化二次型为标准形232

2 讨论二次型的正定性237

3 利用二次型的知识解决其他问题247

四 练习题254

五 答案与提示257

附录 1987年~2000年硕士生入学考试各类数学试卷中线性代数试题汇编259

1987年试题259

1988年试题261

1989年试题263

1990年试题265

1991年试题268

1992年试题270

1993年试题273

1994年试题276

1995年试题278

1996年试题281

1997年试题284

1998年试题287

1999年试题291

2000年试题294