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第1章 六西格玛与统计学1

1.1 六西格玛概论1

1.1.1 六西格玛的兴起1

1.1.2 六西格玛的实施模式2

1.1.3 六西格玛的管理哲学3

1.2 统计学概论4

1.2.1 统计学的发展历史4

1.2.2 统计学的特点5

1.2.3 统计学的分类5

1.3 统计学在六西格玛中的地位6

1.3.1 六西格玛名称的由来6

1.3.2 六西格玛工具的组成7

1.4 MINITAB简介8

第2章 概率论基础知识9

2.1 随机变量及其分布9

2.1.1 随机变量的概念9

2.1.2 随机变量分布的概念10

2.2 随机变量的数字特征16

2.2.1 随机变量的均值16

2.2.2 随机变量的方差19

2.2.3 随机变量的偏度与峰度21

2.2.4 随机变量的累积分布函数及分位数概念22

2.3 常用的连续型分布27

2.3.1 正态分布27

2.3.2 均匀分布32

2.3.3 指数分布33

2.3.4 对数正态分布35

2.3.5 Weibull分布36

2.3.6 三角形分布37

2.3.7 Beta分布38

2.3.8 Cauchy分布40

2.3.9 Gamma分布40

2.3.10 Laplace分布41

2.3.11 Logistic分布42

2.3.12 对数Logistic分布43

2.3.13 最大极值分布44

2.3.14 最小极值分布45

2.4 常用的离散型分布46

2.4.1 0-1分布（两点分布）46

2.4.2 二项分布46

2.4.3 Poisson分布51

2.4.4 超几何分布52

2.4.5 几何分布52

2.4.6 负二项分布53

2.4.7 整数均匀分布54

2.4.8 任意离散型分布54

2.5 中心极限定理56

2.5.1 样本平均值的标准差性质57

2.5.2 样本平均值的分布性质57

第3章 描述性统计及图形59

3.1 总体与样本59

3.2 描述性统计61

3.2.1 位置状况61

3.2.2 离散程度63

3.2.3 分布形状64

3.3 简单统计图形66

3.3.1 直方图67

3.3.2 箱线图68

3.3.3 饼图70

3.3.4 时间序列图71

3.3.5 3D散点图72

3.3.6 3D曲面图74

3.3.7 矩阵图75

第4章 统计基础77

4.1 正态总体的抽样分布77

4.1.1 样本均值X的分布——标准正态分布及t分布77

4.1.2 双样本均值差的分布82

4.1.3 正态样本方差S2的分布——卡方分布82

4.1.4 两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布85

4.2 参数的点估计86

4.2.1 点估计的概念86

4.2.2 点估计的评选标准87

4.3 参数的区间估计87

4.3.1 单正态总体均值的置信区间88

4.3.2 单正态总体方差和标准差的置信区间89

4.3.3 单总体比率的置信区间91

4.3.4 双总体均值差的置信区间92

4.3.5 双总体比率差的置信区间96

第5章 假设检验98

5.1 基本原理及方法98

5.2 基本步骤100

5.3 均值检验104

5.3.1 单正态总体均值检验104

5.3.2 假设检验所需要验证的条件110

5.3.3 双正态总体均值检验128

5.4 方差检验135

5.4.1 单正态总体方差检验135

5.4.2 双总体等方差检验139

5.5 单因子ANOVA143

5.5.1 单因子ANOVA基本原理144

5.5.2 单因子ANOVA多重比较方法148

5.5.3 多总体等方差检验152

5.6 比较方法的总结153

5.7 等价检验156

5.7.1 等价检验基本概念157

5.7.2 常用等价检验158

5.8 样本量的计算184

5.8.1 用于假设检验的样本量185

5.8.2 用于估计参数的样本量189

5.8.3 用于统计容忍区间的样本量194

5.8.4 用于等价检验的样本量201

第6章 比率检验209

6.1 单总体比率检验209

6.2 双总体比率检验213

6.3 列联表与卡方检验216

6.3.1 列联表216

6.3.2 有限项离散型分布的拟合优度检验228

6.3.3 分布的拟合优度检验231

6.4 单总体与双总体Poisson率检验240

6.4.1 单总体Poisson率检验240

6.4.2 双总体Poisson率检验243

第7章 非参数检验方法245

7.1 符号检验法246

7.1.1 符号检验概念246

7.1.2 中位数符号检验法248

7.2 秩和检验法及Mann-Whitney检验法251

7.3 单样本Wilcoxon符号秩检验法255

7.4 多样本均值相等性检验258

7.4.1 多样本Kruskal-Wallis检验法258

7.4.2 多样本Mood中位数检验法260

7.4.3 多样本Friedman检验法261

第8章 探索性数据分析266

8.1 探索性数据分析的概念266

8.1.1 探索性数据分析的特点266

8.1.2 探索性数据分析的主题267

8.1.3 探索性数据分析的术语268

8.2 关于分布的探索性分析271

8.2.1 茎叶图271

8.2.2 箱线图275

8.2.3 字母图276

8.2.4 根状图278

8.3 直线拟合的耐抗线方法280

8.3.1 耐抗线的基本原理与方法281

8.3.2 耐抗线方法实例分析282

8.4 用中位数平滑法分析双向表285

8.4.1 中位数平滑法的原理及方法概述285

8.4.2 中位数平滑法的实例分析287

第9章 相关分析和回归分析291

9.1 相关分析291

9.2 简单线性回归297

9.2.1 简单线性回归方程的建立297

9.2.2 简单线性回归方程的显著性检验300

9.2.3 简单线性回归方程总效果的度量302

9.2.4 回归系数的显著性检验303

9.2.5 回归方程的残差诊断304

9.2.6 利用回归方程进行预测309

9.3 多元线性回归312

9.3.1 多元线性回归分析的一般方法313

9.3.2 多元线性回归分析的改进模型方法318

9.3.3 多元线性回归分析的自变量筛选方法326

9.4 离散型变量Logistic回归333

9.4.1 二值Logistic回归333

9.4.2 名义值Logistic回归340

9.4.3 有序样本的Logistic回归344

9.5 广义回归347

9.6 回归分析的扩充358

9.6.1 MINITAB R17回归分析的改进358

9.6.2 二元拟合线图368

第10章 变异源分析370

10.1 变异源分析概论370

10.2 变异源分析的一般方法370

10.3 变异源分析的图形方法374

10.4 变异源分析的数值方法376

10.4.1 因子间的交叉及嵌套关系376

10.4.2 固定效应与随机效应377

10.4.3 单因子方差分量计算公式378

10.4.4 单因子方差分量计算举例379

10.5 变异源分析的一般模型数值方法383

10.5.1 一般线性模型的方差分量计算383

10.5.2 双因子交叉型方差分量计算384

10.5.3 双因子嵌套型方差分量计算387

10.5.4 三因子方差分量计算393

第11章 测量系统分析396

11.1 分辨力和稳定性397

11.1.1 分辨力397

11.1.2 稳定性398

11.2 偏倚和线性399

11.2.1 偏倚399

11.2.2 线性399

11.2.3 偏倚和线性的计算400

11.3 重复性和再现性403

11.3.1 重复性403

11.3.2 再现性403

11.3.3 精确度分析404

11.4 破坏性试验的测量系统分析414

11.5 计数型测量系统分析417

11.5.1 一致性比率417

11.5.2 卡帕值（κ）420

第12章 统计过程控制423

12.1 控制图基础理论423

12.2 计量控制图425

12.3 计数控制图428

12.3.1 常用计数控制图428

12.3.2 Laney控制图433

12.4 特殊控制图439

12.4.1 指数加权移动平均控制图439

12.4.2 标准化控制图441

12.4.3 稀有事件控制图443

12.5 非正规条件下的控制图460

12.5.1 非正态数据的控制图460

12.5.2 非单一变异源数据的控制图465

12.6 过程能力分析473

12.6.1 计量数据的过程能力分析473

12.6.2 计数数据的过程能力分析477

12.6.3 非正态数据的过程能力分析479

12.7 统计过程控制综合应用实例482

第13章 试验设计487

13.1 试验设计基础488

13.1.1 试验设计中的基本术语488

13.1.2 试验设计的基本原则491

13.1.3 试验设计的类型492

13.1.4 试验设计的策划与安排494

13.1.5 试验设计的基本步骤494

13.2 单因子试验设计495

13.2.1 单因子试验设计495

13.2.2 多项式回归499

13.3 全因子设计502

13.3.1 2水平全因子试验概述503

13.3.2 全因子设计的计划506

13.3.3 全因子设计的分析507

13.3.4 全因子设计的补充介绍531

13.4 部分因子试验547

13.4.1 部分因子试验概论547

13.4.2 部分因子试验的计划552

13.4.3 部分因子试验的实例分析557

13.4.4 Plackett-Burman设计565

13.4.5 3水平部分因子试验的分析566

13.5 响应曲面设计569

13.5.1 响应曲面设计概论569

13.5.2 响应曲面设计的计划573

13.5.3 响应曲面设计的分析及实例580

13.5.4 多响应曲面设计的最优分析589

13.6 稳健参数设计596

13.6.1 稳健参数设计的模型597

13.6.2 静态稳健参数设计的计划602

13.6.3 静态稳健参数设计实例分析604

13.6.4 动态稳健参数设计实例分析611

13.7 混料设计618

13.7.1 混料设计概论618

13.7.2 混料试验的计划619

13.7.3 混料试验设计结果的分析630

第14章 六西格玛设计634

14.1 六西格玛设计概论634

14.2 容差设计635

14.3 仿真646

附表650

附表1 标准正态分布函数表650

附表2 标准正态分布函数上侧概率表652

附表3 t分布的α分位数表655

附表4 x2分布的α分位数表656

附表5 F分布的α分位数表657

附表5.1 F分布的0.90分位数表657

附表5.2 F分布的0.95分位数表659

附表5.3 F分布的0.975分位数表661

附表5.4 F分布的0.99分位数表663

附表6 计量控制图计算控制限的系数表665

附表7 西格玛水平换算表666

附表8 符号检验表669

附表9 秩和检验表670

附表10 游程总数检验表671

附表11 游程最大长度检验表672

附表12 相关系数检验表673

附表13 六西格玛容差设计标准差系数表674

附表14 Grubbs检验临界值表675

附表15 单侧Dixon检验临界值表676

附表16 双侧Dixon检验临界值表677

参考文献678