法兰西数学精品译丛 分析与代数原理 及数论 第2卷 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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Ⅰ.有限群的表示235

Ⅰ.1.表示与特征标236

Ⅰ.2.表示的分解243

Ⅰ.3.构造表示257

Ⅱ.巴拿赫空间269

Ⅱ.1.巴拿赫空间269

Ⅱ.2.希尔伯特空间282

Ⅱ.3.习题288

Ⅱ.4.p-adic巴拿赫空间291

Ⅲ.积分295

Ⅲ.1.勒贝格积分295

Ⅲ.2.一些函数空间308

Ⅲ.3.重积分313

Ⅲ.4.勒贝格积分的构造321

Ⅳ.傅里叶变换331

Ⅳ.1.依赖参数的积分331

Ⅳ.2.在L1中的傅里叶变换334

Ⅳ.3.反演公式337

Ⅳ.4.在L2中的傅里叶变换348

Ⅴ.全纯函数355

Ⅴ.1.全纯函数和复解析函数355

Ⅴ.2.全纯函数的例子359

Ⅴ.3.全纯函数的基本性质361

Ⅴ.4.柯西积分公式及其推论365

Ⅴ.5.构造全纯函数371

Ⅴ.6.全局逆和开的像374

Ⅵ.柯西公式和（柯西）留数公式379

Ⅵ.1.闭道的同伦和柯西公式379

Ⅵ.2.一个闭道相对于一个点的指数385

Ⅵ.3.柯西的留数公式390

Ⅶ.狄利克雷级数401

Ⅶ.1.狄利克雷级数401

Ⅶ.2.狄利克雷级数和梅林变换405

Ⅶ.3.黎曼ζ函数410

Ⅶ.4.狄利克雷L函数416

Ⅶ.5.其他的例子422

Ⅶ.6.模形式424

附录A.素数定理431

A.1.前言431

A.2.函数ψ和ψ1434

A.3.显式公式437

A.4.素数定理的证明444

A.5.补充447

附录B.SLn（R）/SLn（Z）的体积449

B.1.算术对象的体积449

B.2.SLn（R）的哈尔测度458

附录C.有限群与表示：例子465

C.1.p-群465

C.2.对称群Sn的表示467

C.3.GL2（F）的表示470

附录D.单变元p-adic函数479

D.1.实和p-adic泛函分析479

D.2.一致可微的k重函数480

D.3.Zp上的局部解析函数484

D.4.p-adic ζ函数489

D.5.构造p-adicζ函数495

附录E.无穷个无理数的ζ（2n＋1）497

E.1.实数的线性无关性497

E.2.π的超越性和ζ（n）的线性无关性499

附录F.同余数问题507

F.1.椭圆曲线与同余数507

F.2.丢番图方程516

附录G.朗兰兹纲领简介521

G.1.阿廷（Artin）猜想522

G.2.重返克罗内克-韦伯定理531

G.3.朗兰兹纲领546

附录H.问题校正553

H.1.测试题554

H.2.L5的特征标表569

H.3.GL2（F3）的表示574

H.4.GL3（F2）的特征标表579

H.5.连续函数的傅里叶系数588

H.6.埃尔米特函数和在L2中的傅里叶变换591

H.7.傅里叶变换和卷积595

H.8.椭圆曲线上的加法599

H.9.解析函数的傅里叶系数606

H.10.级数和积分的解析延拓607

H.11.戴德金函数η615

H.12.ζ（3）是无理数626

H.13.博雷尔判别准则631

H.14.莫德尔-韦伊定理634

术语索引649

数学陈述索引659

人名索引663

编年667

译后记671